Sinopse: Há mais de dez anos este texto vem sendo elaborado, a partir das aulas ministradas nas disciplinas da Graduação e Mestrado na Universidade Estadual do Ceará (UECE).Este esforço começou com uma dica pessoal do Prof Nelson Maculan (UFRJ). Apesar do autor ser seu amigo pessoal e ex-orientado de mestrado e doutorado, logo percebeu a importância da demanda e os desafios pessoais que teria que ultrapassar para elaborá-lo. A ideia cresceu na direção de que era preciso reconhecer cada uma das partes do processo de modelagem em si. Percebendo as dificuldades na organização do conhecimento antes de resolver um problema matemático de qualquer natureza, seguiu nesta direção a partir dos pensamentos de George Pólya, dica de outro grande mestre e amigo do autor, Prof Airton Xavier.Seguindo os passos da organização de um processo de modelagem e resolução de problemas, discutidos em textos internacionais, percebeu-se a grande lacuna existente nesta abordagem, e a necessidade de se incluir os facilitadores necessários para um bom resultado.Este texto apresenta aspectos formais da modelagem de problemas usando os preceitos de como se estrutura o conhecimento para resolvê-los a partir das heurísticas de Pólya e com modelos organizacionais do conhecimento definidos como mapas conceituais, os quais dispõem de vários softwares lúdicos que ajudam na formulação do pensamento sobre problemas.Introduz a conceituação de Problemas de Programação Matemática do mesmo ponto de vista que a estruturação teórica de um programa de computador baseado no paradigma computacional de Orientação a Objetos, onde os problemas clássicos aparecem no topo da abstração dos problemas por incorporarem em si as soluções dos problemas mais restritos daí em diante. O texto mostra os problemas clássicos, e para alguns deles se mostra como são resolvidos aritmeticamente, o que facilita bastante o aprendizado em sala de aula.O texto aborda diferentes maneiras de se modelar problemas e obter os melhores resultados com os resolvedores disponiveis no mercado. Apresenta uma introdução do processo de modelagem usando linguagens de modelagem proprietárias e abertas como o AMPL, LINGO, LPSolve e outras as quais se aplicam a importantes sistemas computacionais da área. Indica o uso das ferramentas e do ambiente de testes Neos-Server, uma iniciativa excelente da Universidade de Argonne no desenvolvimento da Programação Matemática para o mundo.Faz-se uma avaliação segura das ferramentas de resolução ("solvers") com relação ao potencial existente de sua utilização. O processo de modelagem é abordado considerando diferentes formas de colocação de um mesmo problema de Programação Matemática, ou diferentes formas de tratá-lo e resolvê-lo. Indica-se como se pode introduzir um problema de modo a ser compreensível todo o processo de modelagem e a testagem de soluções pertinentes.Por fim, mostra-se um processo de formulação conduzido em sala de aula de um curso de Programação Inteira e Combinatória (PIC) ministrado na UECE, a partir de um estudo de caso real aplicado, onde diferentes modelos podem ser capazes de resolver um problema de "layout" de times de Tecnologia da Informação (TI) que se organizam sistematicamente para a realização de projetos de desenvolvimento de software em fábricas de software brasileiras. Este trabalho culminou com a publicação em 2020 de um artigo técnico em uma importante revista internacional da área - Annals of Operations Research.
